5. Постройте угол, равный: 1) 45°; 2) 60°; 3) 75"; 4) 120°

Решение:

Построение углов заданных величин осуществляется с помощью циркуля и линейки, опираясь на построение прямых и равносторонних треугольников:

• 1) 45°:
  1. Постройте прямой угол (90°).
  2. Разделите его биссектрисой пополам.
• 2) 60°:
  1. Постройте равносторонний треугольник. Один из его углов равен 60°.
• 3) 75°:
  1. Постройте угол 90°.
  2. Постройте угол 60°.
  3. Найдите разность между ними (90° - 60° = 30°).
  4. Разделите полученный угол 30° биссектрисой пополам (получите 15°).
  5. Прибавьте 60° + 15° = 75°.
• 4) 120°:
  1. Постройте развернутый угол (180°).
  2. Отложите от одной из его сторон угол 60°.
  3. Угол, образованный второй стороной развернутого угла и стороной угла 60°, будет равен 120° (180° - 60°).