6. Постройте угол, равный: 1) 30°; 2) 22°30′; 3) 15°.

Решение:

Построение углов с такими величинами требует последовательного деления более крупных углов пополам:

• 1) 30°:
  1. Постройте прямой угол (90°).
  2. Разделите его биссектрисой пополам, получив 45°.
  3. Разделите угол 45° биссектрисой пополам, получив 22°30′.
  4. Разделите угол 22°30′ биссектрисой пополам, получив 11°15′.
  5. Постройте угол 60° (например, как угол равностороннего треугольника).
  6. Отнимите от 60° угол 30° (который можно получить, разделив 60° пополам).
• 2) 22°30′:
  1. Постройте прямой угол (90°).
  2. Разделите его биссектрисой пополам, получив 45°.
  3. Разделите угол 45° биссектрисой пополам. Это даст угол 22°30′.
• 3) 15°:
  1. Постройте угол 60°.
  2. Разделите его биссектрисой пополам, получив 30°.
  3. Разделите угол 30° биссектрисой пополам. Это даст угол 15°.