14. Постройте окружность, касающуюся сторон данного угла.

Решение:

Дано: Угол ABC.

Построение:

1. Построение биссектрисы: Проведите биссектрису угла ABC (луч BD). Любая точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла.
2. Выбор центра: Выберите любую точку O на биссектрисе BD. Эта точка будет центром искомой окружности.
3. Определение радиуса: Из точки O опустите перпендикуляр на одну из сторон угла (например, на AB). Пусть точка пересечения будет M. OM – это радиус окружности.
4. Построение окружности: С центром в точке O и радиусом OM проведите окружность.

Результат: Построенная окружность будет касаться обеих сторон угла ABC.

Примечание: Существует бесконечное множество таких окружностей, так как центр можно выбрать на любом расстоянии от вершины угла по биссектрисе.