10. \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x}=1\)

ОДЗ: \(x\ge0\). Тогда \(\sqrt{2x+1}\ge1\), а \(\sqrt{x}\ge0\). Их сумма не меньше 1 и равна 1 только при \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).