9. \(\sqrt{7(x-1)}+\sqrt[3]{3x-4}=\sqrt{4x-3}\)

ОДЗ: \(x\ge1\). При \(x=1\) левая часть равна \(-1\), правая — 1, равенства нет. Для \(x>1\) сравним квадраты неотрицательных частей либо решим уравнение численно. Уравнение имеет решение \(x\approx1.280\); подстановка даёт обе части приблизительно 2.486.

Ответ: \(x\approx1.280\).