2. \(\sqrt{3x-2}+2x+1=0\)

При существовании корня \(\sqrt{3x-2}\ge0\), поэтому левая часть не меньше \(2x+1\). Из условия подкоренного выражения \(x\ge\frac23\), а значит \(2x+1>0\). Левая часть не может быть равна нулю.

Ответ: решений нет.