10. \(\sqrt{4-6x-x^2}=x+4\)

Необходимо \(x+4\ge0\). После возведения в квадрат получаем \(4-6x-x^2=(x+4)^2\), то есть \((x+1)(x+6)=0\). Кандидаты: \(-1\) и \(-6\); второй не удовлетворяет условию \(x+4\ge0\). Проверка для \(-1\): \(\sqrt9=3\).

Ответ: \(-1\).