11. \(\sqrt{8-6x-x^2}=x+6\)

Необходимо \(x+6\ge0\). Возводим обе части в квадрат: \(8-6x-x^2=(x+6)^2\), откуда \((x+2)(x+7)=0\). Кандидаты: \(-2\) и \(-7\); условию подходит только \(-2\). Проверка: \(\sqrt{8+12-4}=4=-2+6\).

Ответ: \(-2\).