12. \(\sqrt{x^2-5}-4x=0\)

Переносим слагаемое: \(\sqrt{x^2-5}=4x\), поэтому необходимо \(x\ge0\). Возводим в квадрат: \(x^2-5=16x^2\), откуда \(15x^2=-5\). Это невозможно для действительного \(x\).

Ответ: корней нет.