4. \(\sqrt{2x^2-x-6}=-x\)

Поскольку корень неотрицателен, необходимо \(x\le0\). Возводим обе части в квадрат: \(2x^2-x-6=x^2\), то есть \((x-3)(x+2)=0\). Получаем \(x=3\) или \(x=-2\); условию \(x\le0\) соответствует только \(-2\). Проверка: \(\sqrt{8+2-6}=2=-(-2)\).

Ответ: \(-2\).