5. \(\sqrt{11x^2-490}=-x\)

Необходимо \(x\le0\). Возводим обе части в квадрат: \(11x^2-490=x^2\), откуда \(10x^2=490\), \(x=\pm7\). Условию \(x\le0\) подходит \(-7\). Проверка: \(\sqrt{11\cdot49-490}=7=-(-7)\).

Ответ: \(-7\).