7. \(\sqrt{2x^2+3x-4}=x\)

Необходимо \(x\ge0\). Возводим обе части в квадрат: \(2x^2+3x-4=x^2\), то есть \((x+4)(x-1)=0\). Корни: \(-4\) и \(1\); условию \(x\ge0\) подходит только \(1\). Проверка: \(\sqrt{2+3-4}=1\).

Ответ: \(1\).