15. \(\sqrt{15-3x}-1=x\)

Переносим единицу: \(\sqrt{15-3x}=x+1\), поэтому необходимо \(x\ge-1\). Возводим в квадрат: \(15-3x=(x+1)^2\), то есть \((x-2)(x+7)=0\). Корни: \(2\) и \(-7\); условию подходит только \(2\). Проверка: \(\sqrt9-1=2\).

Ответ: \(2\).