10) \(\sqrt{x+8}>x+2\)

Область определения: \(x\ge-8\). При \(x+2\le0\) неравенство верно, поскольку корень неотрицателен; это даёт \([-8;-2]\). При \(x>-2\) обе части положительны, поэтому возводим в квадрат: \(x+8>(x+2)^2\), то есть \((x+4)(x-1)<0\). Получаем \(-4-2\) — \(-2

Ответ: \(x\in[-8;1)\).