8) \(\sqrt{x+8}<x+2\)

Для области определения нужно \(x\ge-8\). Поскольку левая часть неотрицательна, неравенство требует также \(x+2>0\), то есть \(x>-2\). Тогда можно возвести обе части в квадрат: \(x+8<(x+2)^2\), откуда \((x+4)(x-1)>0\). Это даёт \(x<-4\) или \(x>1\). С учётом \(x>-2\) остаётся \(x>1\).

Ответ: \(x\in(1;+\infty)\).