15) \(\sqrt{x^2+x-12}>6-x\)

Область определения: \((x+4)(x-3)\ge0\), то есть \(x\le-4\) или \(x\ge3\). При \(x>6\) правая часть отрицательна, поэтому неравенство верно. При \(x\le6\) правая часть неотрицательна; возводим в квадрат: \(x^2+x-12>(6-x)^2\), откуда \(13x>48\), то есть \(x>\frac{48}{13}\). С учётом области определения эти случаи вместе дают \(x>\frac{48}{13}\).

Ответ: \(x\in(\frac{48}{13};+\infty)\).