10. В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол при основании равен 150°. Медиана BM, проведённая к основанию, равна 38. Найдите боковую сторону треугольника ABC.

Угол при основании равен \(180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой. В получившемся прямоугольном треугольнике BM — катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\):

\(AB=2BM=2\cdot38=76\).

Ответ: \(76\).