13. В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120°. Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 19. Найдите длину стороны AB.

В равнобедренном треугольнике высота BK к основанию является также биссектрисой угла B. Поэтому \(\angle ABK=60^\circ\).

В прямоугольном треугольнике ABK:

\(BK=AB\cos60^\circ=\frac{AB}{2}\).

Следовательно, \(AB=2\cdot19=38\).

Ответ: \(38\).