15. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=24, угол ABC=120°. BK — биссектриса. Найдите длину отрезка BK.

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный. Биссектриса BK также является высотой, поэтому \(\angle ABK=60^\circ\).

В прямоугольном треугольнике ABK:

\(BK=AB\cos60^\circ=24\cdot\frac12=12\).

Ответ: \(12\).