11. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=20, внешний угол при вершине C равен 150°. Найдите длину медианы BK.

Внутренний угол C равен \(30^\circ\). Так как \(AB=BC\), медиана BK к основанию AC является также высотой.

В прямоугольном треугольнике BCK гипотенуза BC=20, а угол C равен \(30^\circ\). Поэтому

\(BK=BC\sin30^\circ=20\cdot\frac12=10\).

Ответ: \(10\).