14. В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 28. Найдите сторону AB.

Медиана BM делит угол B пополам, поэтому \(\angle ABM=60^\circ\). В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой, значит треугольник ABM прямоугольный.

\(BM=AB\cos60^\circ=\frac{AB}{2}\).

Следовательно, \(AB=2\cdot28=56\).

Ответ: \(56\).