10.В треугольнике АВС известно, что ∠BAC=48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Задание 10. Треугольник ABC

Дано:

• Треугольник ABC.
• \( \angle BAC = 48^\circ \)
• AD — биссектриса.

Найти: угол \( \angle BAD \) в градусах.

Решение:

Биссектриса делит угол пополам. Угол \( \angle BAC \) делится биссектрисой AD на два равных угла: \( \angle BAD \) и \( \angle CAD \).

\[ \angle BAD = \angle CAD = \frac{\angle BAC}{2} \]

Подставим значение \( \angle BAC \):

\[ \angle BAD = \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ \]

• Проверка: \( \angle BAD + \angle CAD = 24^\circ + 24^\circ = 48^\circ = \angle BAC \).

Ответ: 24.