9.В треугольнике АВС известно, что АС=32, ВМ — медиана, ВМ-23. Найдите АМ.

Задание 9. Треугольник ABC

Дано:

• Треугольник ABC.
• \( AC = 32 \)
• BM — медиана.
• \( BM = 23 \)

Найти: \( AM \).

Решение:

Медиана BM делит сторону AC пополам. Значит, точка M является серединой стороны AC.

По определению медианы, \( AM = MC = \frac{1}{2} AC \).

Подставим значение AC:

\[ AM = \frac{1}{2} \cdot 32 \]

\[ AM = 16 \]

Примечание: Значение длины медианы BM (23) не используется для нахождения AM, так как AM определяется только длиной стороны AC.

Ответ: 16.