13.В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.

Привет! Давай найдём синус угла B в этом прямоугольном треугольнике.

Дано:

• Треугольник ABC.
• \( ∠ C = 90^\circ \).
• \( AC = 6 \) (катет).
• \( AB = 10 \) (гипотенуза).

Найти: \( ∅ in B \).

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

\[ ∅ in B = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} \]

Противолежащий катет для угла B — это сторона AC.

\[ ∅ in B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ ∅ in B = \frac{6}{10} \]

Сократим дробь:

\[ ∅ in B = \frac{3}{5} \]

Можно также представить в виде десятичной дроби: \( \frac{3}{5} = 0.6 \).

Ответ: \( ∅ in B = \frac{3}{5} \) (или 0.6).