8.В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 8. Треугольник

Дано:

• Треугольник.
• Два угла: \( \alpha = 54^\circ \), \( \beta = 58^\circ \)

Найти: третий угол \( \gamma \) в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

\[ \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 54^\circ + 58^\circ + \gamma = 180^\circ \]

Сложим известные углы:

\[ 112^\circ + \gamma = 180^\circ \]

Найдем \( \gamma \):

\[ \gamma = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ \]

• Проверка: \( 54^\circ + 58^\circ + 68^\circ = 112^\circ + 68^\circ = 180^\circ \).

Ответ: 68.