2.Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Задание 2. Равносторонний треугольник

Дано:

• Сторона равностороннего треугольника: \( a = 10\sqrt{3} \)

Найти: биссектрису \( l \) этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса совпадает с медианой и высотой. Формула высоты (медианы, биссектрисы) равностороннего треугольника:

\[ l = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Подставим значение стороны:

\[ l = \frac{(10\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]

Вычислим:

\[ l = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

• Проверка: Биссектриса равностороннего треугольника со стороной \( 10\sqrt{3} \) равна 15.

Ответ: 15.