6.В треугольнике АВС угол С равен 142°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Задание 6. Треугольник ABC

Дано:

• Треугольник ABC.
• Угол \( \angle C = 142^\circ \)

Найти: внешний угол при вершине C в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника и прилежащий к нему внутренний угол смежные, то есть их сумма равна 180°.

\[ \angle C_{внеш} + \angle C = 180^\circ \]

Подставим значение внутреннего угла \( \angle C \):

\[ \angle C_{внеш} + 142^\circ = 180^\circ \]

Найдем внешний угол:

\[ \angle C_{внеш} = 180^\circ - 142^\circ = 38^\circ \]

• Проверка: \( 142^\circ + 38^\circ = 180^\circ \).

Ответ: 38.