10. Вычислите: а) (¹⁰√6 · ¹⁵√6) / ⁶√6; б) (⁴√(6 − 3√3) · ⁴√(6 + 3√3)) / √(1/3); в) √(1 + √2) · ⁴√(3 − 2√2).

а) 6^{1/10 + 1/15 − 1/6} = 6⁰ = 1.

б) Числитель равен ⁴√((6 − 3√3)(6 + 3√3)) = ⁴√(36 − 27) = ⁴√9 = √3. Знаменатель √(1/3) = 1/√3, поэтому значение выражения равно 3.

в) 3 − 2√2 = (√2 − 1)², поэтому ⁴√(3 − 2√2) = √(√2 − 1). Тогда произведение равно √((1 + √2)(√2 − 1)) = √1 = 1.

Ответ: а) 1; б) 3; в) 1.