6. Решите уравнение: √(3 − x) = 1 − x.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть равенства тоже должна быть неотрицательной: x ≤ 3 и x ≤ 1. Следовательно, x ≤ 1.

Возведём обе части в квадрат: 3 − x = (1 − x)², откуда x² − x − 2 = 0.

Разложим на множители: (x − 2)(x + 1) = 0. Возможные корни: x = 2 и x = −1. Условию x ≤ 1 удовлетворяет только x = −1.

Проверка: √(3 − (−1)) = 2, 1 − (−1) = 2.

Ответ: x = −1.