7. Упростите выражение: (1/(⁴√a − 1) − (⁴√a + 1)/⁴√a) : (⁶√(a³)/(√a − 2·⁴√a + 1)).

Пусть t = ⁴√a. Тогда √a = t², ⁶√(a³) = t², а √a − 2·⁴√a + 1 = (t − 1)².

Первая скобка равна 1/(t − 1) − (t + 1)/t = [t − (t + 1)(t − 1)]/[t(t − 1)] = (−t² + t + 1)/[t(t − 1)].

Деление на t²/(t − 1)² заменим умножением на обратную дробь: (−t² + t + 1)(t − 1)/t³.

Возвращаясь к a, получаем (⁴√a − 1)(−√a + ⁴√a + 1)/a^3/4. Область допустимых значений: a > 0, a ≠ 1.

Ответ: (⁴√a − 1)(−√a + ⁴√a + 1)/a^3/4, a > 0, a ≠ 1.