10) \((x+1)(x-4) = -6(x+1)\)

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[ (x+1)(x-4) - (-6(x+1)) = 0 \]

\[ (x+1)(x-4) + 6(x+1) = 0 \]

Вынесем общий множитель \( (x+1) \) за скобки:

\[ (x+1) [ (x-4) + 6 ] = 0 \]

Упростим выражение в квадратных скобках:

\[ (x-4) + 6 = x + 2 \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ (x+1)(x+2) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( x+1 = 0 \) или \( x+2 = 0 \)

\( x = -1 \) или \( x = -2 \)

Ответ: \( x = -1, x = -2 \).