13) \((2x-3)^2(x-3) = (2x-3)(x-3)^2\)

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[ (2x-3)^2(x-3) - (2x-3)(x-3)^2 = 0 \]

Вынесем общие множители \( (2x-3) \) и \( (x-3) \) за скобки:

\[ (2x-3)(x-3) [ (2x-3) - (x-3) ] = 0 \]

Упростим выражение в квадратных скобках:

\[ (2x-3) - (x-3) = 2x - 3 - x + 3 = x \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ (2x-3)(x-3)x = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 2x-3 = 0 \) или \( x-3 = 0 \) или \( x = 0 \)

\( 2x = 3 \) или \( x = 3 \) или \( x = 0 \)

\( x = \frac{3}{2} \) или \( x = 3 \) или \( x = 0 \)

Ответ: \( x = \frac{3}{2}, x = 3, x = 0 \).