9) \((x-2)(x-3) = 12(x-2)\)

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[ (x-2)(x-3) - 12(x-2) = 0 \]

Вынесем общий множитель \( (x-2) \) за скобки:

\[ (x-2) [ (x-3) - 12 ] = 0 \]

Упростим выражение в квадратных скобках:

\[ (x-3) - 12 = x - 15 \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ (x-2)(x-15) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( x-2 = 0 \) или \( x-15 = 0 \)

\( x = 2 \) или \( x = 15 \)

Ответ: \( x = 2, x = 15 \).