11) $\frac{x}{x+6}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $\frac{x}{x+6}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель: $x(x+6)(x-1)$.

\[\frac{x}{x+6}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{x^2(x-1)-(x+6)(x-1)-2x(x+6)}{x(x+6)(x-1)}.\]

Числитель:

$x^3-x^2-(x^2+5x-6)-(2x^2+12x)=x^3-4x^2-17x+6$.

Ответ: $\frac{x^3-4x^2-17x+6}{x(x+6)(x-1)}$, $x\ne0,-6,1$

11) \(\frac{x}{x+6}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}\)