10) $\frac{4}{x(x-2)(x^2+2)}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\frac{4}{x(x-2)(x^2+2)}$$ Фото задания

Accepted Answer

Данное выражение представляет собой дробь $ \frac{4}{x(x-2)(x^2+2)} $.

Для того чтобы знаменатель не был равен нулю, каждый из множителей должен быть отличен от нуля:

$ x \neq 0 $
$ x-2 \neq 0 $ $ \implies x \neq 2 $
$ x^2+2 \neq 0 $. Это условие всегда выполняется для действительных $ x $, так как $ x^2 \ge 0 $, следовательно $ x^2+2 \ge 2 $.

Таким образом, выражение определено при $ x \neq 0 $ и $ x \neq 2 $.

Ответ: $ \frac{4}{x(x-2)(x^2+2)} $, при $ x \neq 0 $ и $ x \neq 2 $.

10) \(\frac{4}{x(x-2)(x^2+2)}\)