13) \(-\frac{36}{x-7} + \frac{1}{x}\)

Решение:

Чтобы вычесть дроби \( -\frac{36}{x-7} \) и \( \frac{1}{x} \), найдем общий знаменатель, который равен \( x(x-7) \).

1. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \( -\frac{36}{x-7} = -\frac{36 \cdot x}{(x-7) \cdot x} = -\frac{36x}{x(x-7)} \).
2. Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \( \frac{1}{x} = \frac{1 \cdot (x-7)}{x \cdot (x-7)} = \frac{x-7}{x(x-7)} \).
3. Выполним вычитание: \( -\frac{36x}{x(x-7)} + \frac{x-7}{x(x-7)} = \frac{-36x + x - 7}{x(x-7)} = \frac{-35x - 7}{x(x-7)} \).

Можно вынести \( -7 \) за скобки в числителе: \( \frac{-7(5x+1)}{x(x-7)} \).

Ответ: \( \frac{-35x-7}{x(x-7)} \) или \( \frac{-7(5x+1)}{x(x-7)} \), при \( x \neq 7 \) и \( x \neq 0 \).