11. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С=800 пФ и катушку индуктивностью индуктивностью L=2 мкГн. Каков период собственных колебаний контура?

Решение:

Период собственных колебаний колебательного контура (формула Томсона) определяется:

\( T = 2\pi \sqrt{LC} \)

Переведем единицы измерения в СИ:

\( C = 800 \) пФ = \( 800 \cdot 10^{-12} \) Ф = \( 8 \cdot 10^{-10} \) Ф

\( L = 2 \) мкГн = \( 2 \cdot 10^{-6} \) Гн

Подставим значения в формулу:

\( T = 2\pi \sqrt{(2 \cdot 10^{-6}) \cdot (8 \cdot 10^{-10})} \)

\( T = 2\pi \sqrt{16 \cdot 10^{-16}} \)

\( T = 2\pi \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{10^{-16}} \)

\( T = 2\pi \cdot 4 \cdot 10^{-8} \)

\( T = 8\pi \cdot 10^{-8} \) с

Примем \( \pi \approx 3.14 \).

\( T \approx 8 \cdot 3.14 \cdot 10^{-8} = 25.12 \cdot 10^{-8} = 2.512 \cdot 10^{-7} \) с

Ответ: \( 8\pi \cdot 10^{-8} \) с (приблизительно \( 2.512 \cdot 10^{-7} \) с).