9. Грузик, колеблющийся на пружине, за t =8 секунд совершил N = 32 колебания. Найти период и частоту колебаний.

Решение:

Период колебаний \( T \) — это время одного полного колебания. Он находится по формуле:

\( T = \frac{t}{N} \)

где \( t \) — общее время, \( N \) — число полных колебаний.

Подставим значения:

\( T = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} = 0.25 \) с

Частота колебаний \( \nu \) — это число полных колебаний за единицу времени (обычно за 1 секунду). Она находится по формуле:

\( \nu = \frac{N}{t} \)

Подставим значения:

\( \nu = \frac{32}{8} = 4 \) Гц

Также частота связана с периодом соотношением \( \nu = \frac{1}{T} \). Проверим:

\( \nu = \frac{1}{0.25} = 4 \) Гц. Результаты совпадают.

Ответ: Период колебаний T = 0.25 с, частота колебаний \( \nu = 4 \) Гц.