6. Предмет находится на расстоянии 14 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 7 см. На каком расстоянии от линзы находится изображение? Найти увеличение линзы.

Решение:

Для рассеивающей линзы фокусное расстояние считается отрицательным: \( F = -7 \) см. Расстояние от предмета до линзы: \( d = 14 \) см.

Воспользуемся формулой тонкой линзы:

\( \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \)

\( \frac{1}{14} + \frac{1}{f} = \frac{1}{-7} \)

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{-7} - \frac{1}{14} = \frac{-2}{14} - \frac{1}{14} = \frac{-3}{14} \)

\( f = -\frac{14}{3} \) см

Расстояние от изображения до линзы равно \( |f| = \frac{14}{3} \) см. Изображение мнимое, так как \( f < 0 \). Оно находится с той же стороны, что и предмет.

Линейное увеличение линзы:

\( \Gamma = \frac{f}{d} = \frac{-14/3}{14} = \frac{-1}{3} \)

Величина увеличения \( |\Gamma| = \frac{1}{3} \).

Ответ: Изображение находится на расстоянии \( \frac{14}{3} \) см. Увеличение линзы \( \frac{1}{3} \) (мнимое, уменьшенное).