5. Свеча длиной h= 20 см находится от собирающей линзы с фокусным расстоянием F=12 см на расстоянии, равном d=60 см. Определите размер изображения Н свечи.

Решение:

Воспользуемся формулой тонкой линзы:

\( \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \)

где \( d \) — расстояние от предмета до линзы, \( f \) — расстояние от изображения до линзы, \( F \) — фокусное расстояние.

Подставим значения: \( d = 60 \) см, \( F = 12 \) см.

\( \frac{1}{60} + \frac{1}{f} = \frac{1}{12} \)

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{12} - \frac{1}{60} = \frac{5}{60} - \frac{1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \)

\( f = 15 \) см

Линейное увеличение линзы \( \Gamma \) определяется формулой:

\( \Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d} \)

где \( H \) — размер изображения, \( h \) — размер предмета.

\( \frac{H}{20} = \frac{15}{60} \)

\( \frac{H}{20} = \frac{1}{4} \)

\( H = \frac{20}{4} = 5 \) см

Ответ: 5 см.