. Определи период и частоту колебаний материальной точки, совершающей 160 полных колебаний за 80 с.

Решение:

Период колебаний \( T \) — это время одного полного колебания. Он находится по формуле:

\( T = \frac{t}{N} \)

где \( t \) — общее время, \( N \) — число полных колебаний.

Подставим значения: \( t = 80 \) с, \( N = 160 \).

\( T = \frac{80}{160} = \frac{1}{2} = 0.5 \) с

Частота колебаний \( \nu \) — это число полных колебаний за единицу времени (обычно за 1 секунду). Она находится по формуле:

\( \nu = \frac{N}{t} \)

Подставим значения:

\( \nu = \frac{160}{80} = 2 \) Гц

Также частота связана с периодом соотношением \( \nu = \frac{1}{T} \). Проверим:

\( \nu = \frac{1}{0.5} = 2 \) Гц. Результаты совпадают.

Ответ: Период колебаний T = 0.5 с, частота колебаний \( \nu = 2 \) Гц.