Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11) Найдите производную функции \( f(x) = (3x - 4)^6 \)
Ответ:
Решение:
Используем правило дифференцирования сложной функции. Производная \( (u^n)' = n · u^{n-1} · u' \).
В данном случае \( u = 3x - 4 \), \( n = 6 \).
\( u' = (3x - 4)' = 3 \).
\( f'(x) = 6(3x - 4)^{6-1} · 3 = 18(3x - 4)^5 \).
Ответ: \( 18(3x - 4)^5 \)
Похожие
- 2) Упростите выражение \( \frac{6^{-5}}{6^{-7}} \)
- 3) Упростите выражение \( \log_3 5 + \log_3 15 + \log_3 5 \)
- 4) Найдите значение \( \sin \alpha \), если \( \cos \alpha = -\frac{1}{4} \) и \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \)
- 5) Упростите выражение \( -4\sin^2 \alpha + 5 - 4\cos^2 \alpha \)
- 6) Найти корень уравнения \( \sqrt{4x^2 - 27} = -x \)
- 8) Найти корень уравнения \( \left(\frac{1}{8}\right)^{0.1x-1} = 16 \)
- 9) Решите неравенство \( \frac{x+8}{(4x-1)(x-2)} \ge 0 \)
- 10) Найдите множество значений функции \( y = \sin x - 1 \)
- 12) Укажите первообразную функции \( f(x) = 5x^4 - 2x + 1 \)
- 13) Решите уравнение \( \log_4 x + \log_4 5 = \log_4 20 \)
- 14) Найдите точку максимума функции \( y = 4x - x^2 \)
- 15) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 6; 6; 7
- 16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями \( y = 1 - x^3 \), \( y = 0 \), \( x = 0 \), \( x = 1 \).
- 17) Укажите область определения функции \( y = \log_{0.5}(x^2 - 3x) \)
- 18) Найдите наибольшее целое решение неравенства \( \left(\frac{2}{7}\right)^{4-8x} \le -1 \)
