13) Решите уравнение \( \log_4 x + \log_4 5 = \log_4 20 \)

Решение:

Используем свойство логарифмов \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \).

\( \log_4 (5x) = \log_4 20 \)

Так как основания логарифмов равны, приравняем аргументы:

\( 5x = 20 \)

\( x = \frac{20}{5} \)

\( x = 4 \)

Проверим область допустимых значений: \( x > 0 \). \( 4 > 0 \), значит, корень подходит.

Ответ: 4