11. Пусть U — множество всех треугольников на плоскости, X₁ — множество равносторонних треугольников, X₂ — множество прямоугольных треугольников. Найти: а) X₁∪X₂; б) X₁∩X₂; в) X₁∩\(\overline{X₂}\); г) \(\overline{X₁}\)∩X₂.

Дополнение берётся относительно U.

1. а) X₁∪X₂ — множество треугольников, которые равносторонние или прямоугольные.
2. б) X₁∩X₂=∅: равносторонний треугольник имеет углы по 60°, поэтому прямого угла быть не может.
3. в) X₁∩\(\overline{X₂}\)=X₁: ни один равносторонний треугольник не прямоугольный.
4. г) \(\overline{X₁}\)∩X₂=X₂: всякий прямоугольный треугольник не является равносторонним.