2. Какие множества определяют следующие условия (x — вещественное число): а) P(x): x²−5x+6=0; б) P(x): (x−1)(x²−1)=0; в) P(x): x²+10x+24=0; г) P(x): x²+10x+26=0?

Рассмотрим действительные корни каждого уравнения.

1. а) x²−5x+6=(x−2)(x−3), поэтому множество решений — {2, 3}.
2. б) (x−1)(x²−1)=(x−1)²(x+1), поэтому множество решений — {−1, 1}.
3. в) x²+10x+24=(x+4)(x+6), поэтому множество решений — {−6, −4}.
4. г) Дискриминант равен 100−104=−4<0, поэтому действительных корней нет; множество решений — ∅.