11. В треугольнике ABC AB = BC = 20, ∠ABC = 120°, BK — биссектриса. Найдите длину BK.

Биссектриса BK делит угол B пополам: ∠ABK = 60°. В равнобедренном треугольнике она также является высотой, поэтому треугольник ABK прямоугольный, а AB = 20 — его гипотенуза.

\(BK=20\cos 60°=10.\)

Ответ: 10.