11) Вычислить: x^7 * x^2 / x^5 при х=5

Решение:

Вычислим значение выражения \( \frac{x^7 \cdot x^2}{x^5} \) при \( x = 5 \).

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{x^{7+2}}{x^5} = \frac{x^9}{x^5} = x^{9-5} = x^4 \).

Теперь подставим \( x = 5 \) в упрощённое выражение:

\( 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625 \).

Ответ: 625