15) Точка движется прямолинейно по закону s=t2-8t+4. В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?

Решение:

Закон движения точки задан формулой \( s(t) = t^2 - 8t + 4 \). Скорость точки \( v(t) \) является производной от закона движения по времени \( t \).

Найдем производную:

\( v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 8t + 4) \)

\( v(t) = 2t - 8 \)

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна нулю, приравняем \( v(t) \) к нулю:

\( 2t - 8 = 0 \)

\( 2t = 8 \)

\( t = \frac{8}{2} \)

\( t = 4 \) секунд.

Ответ: 4 секунды