11. √x⁴y⁶ при x = 2 и y = 3.

Решение:

1. Упростим выражение под корнем, используя свойства степеней: \[ \sqrt{x^4 y^6} = \sqrt{(x^2)^2 (y^3)^2} = \sqrt{(x^2 y^3)^2} \]
2. Извлечем корень: \[ \sqrt{(x^2 y^3)^2} = |x^2 y^3| \]
3. Подставим значения x = 2 и y = 3: \[ x^2 = 2^2 = 4 \] \[ y^3 = 3^3 = 27 \]
4. Теперь вычислим произведение: \[ |4 \cdot 27| = 108 \]

Ответ: 108