12. \(\dfrac{x-14}{x-15}=\dfrac{14}{13}\)

ОДЗ: \(x\ne15\).

Перемножим крест-накрест: \(13(x-14)=14(x-15)\). Получаем \(13x-182=14x-210\), поэтому \(x=28\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=28\).